Эпиграф: беседа людей с высшим техническим образованием. Золотая медаль и красный диплом.
Смотрю, у Серёги на рукаве нитка висит.
- У тебя висюлька на рукаве висит.
- Она давно там висит. Её вырываешь - вырастает три. Вырываешь эти три - вырастают новые. - (считает в уме) - Семь.
- Подожди. Как семь? А почему не в геометрической прогрессии? Должно быть девять.
- Ну, одна уже была, она дала два ростка, потом их - фить - вырастают они же и дают ещё по два ростка. Получается семь.
- Подожди. - (показываю на пальцах) - была одна. Из неё выросло три. Тобишь одна и та же плюс две. Значит каждая нитка дает два роста, итого 1 плюс 2, 1 плюс 2, 1 плюс 2. Будет девять.
Тут Серёга жутко ржёт с того, что я считаю на пальцах, и продолжает:
- Круто, на руке получается 3+3+3+1+1=11 пальцев!- - Первая уже давала ростки.
- Подожди, как ты считаешь, не пойму.
- Ну, на месте первой вырастает она же и уже не считается. Вырастает только две новых, которые дают по два ростка.
- Ну-ну, красный диплом, сколько ж будет следующий урожай?
- 3+4=7, 7+8=15.
- А! У тебя три, три и одна? - чуть ли не ЭВРИКА провозглашаю я.
- Нет, - ржёт, - две, две и три. "Результат правильный, но как вы посчитали?", - цитирует.
Начинаю размышлять в слух:
- Тобишь выросла 1 старая и 2 новых, из них две старых, которые дали 4 новых ростка и одна суперстарая, которая уже ростков не дает... угу. Понятно.
- Да. получается, что они вырастают по формуле 2 в энной степени минус один.
- Это 1+2, 3+4, 7+8, 15+16, 31+32, 63+64 ....
- Точно!
Глубокомыслительное молчание...
- А ты умеешь на пальцах в степень возводить?
- Нет, а ты?
- ...(шепотом)... В степень возводить... - пауза, - пальцев не хватает. Вот было бы 16.